Intorno alla metà degli anni Trenta del Novecento, la Confraternita del Santissimo Sudario decise di organizzare alcuni dei numerosi e preziosi reperti sulla Sindone in una mostra permanente, che venne inaugurata il 4 giugno 1936 alla presenza dell'arcivescovo di Torino, card. Maurilio Fossati. Il 15 aprile 1998 venne inaugurato il nuovo museo, posto nella attuale sede, ossia nella cripta della chiesa del Santissimo Sudario, alla presenza dell'arcivescovo di Torino, card. Giovanni Saldarini.
Il museo propone un percorso ricco e completo che illustra le diverse ricerche sindonologiche svolte dal Cinquecento ad oggi, cogliendone aspetti storici, scientifici, devozionali e artistici.
Le indagini scientifiche condotte dal museo culminano nella ricostruzione dell'immagine tridimensionale del volto dell'Uomo della Sindone, elaborata nel 1978 da un'equipe guidata da Giovanni Tamburelli.
Ampio spazio è poi dedicato ad ulteriori studi dedicati al tessuto e alla tessitura, alle microtracce (quali pollini, sangue, aloe, mirra, eccetera), alle indagini medico-legali, alle impronte delle monete lasciate sul Lenzuolo, all'analisi iconografica.
La seconda parte del museo traccia invece la storia (sia quella ipotetica che quella certa) della Sindone e della sua venerazione a partire dalla seconda metà del XV secolo, quando il Lenzuolo divenne di proprietà di Casa Savoia. Di particolare valore e significato è la cassetta utilizzata per il trasporto definitivo a Torino della Sindone nel 1578.
Gioiello del museo è la cinquecentesca teca in argento e pietre dure che ha conservato il Sacro Lenzuolo a partire del Cinquecento fino al 1998.
Nella sezione fotografica è conservata l'intera serie delle fotografie ufficiali, tra cui le prime scattate da Secondo Pia nel 1898, quelle di Giuseppe Enrie del 1931, la prima immagine a colori di Judica Cordiglia del 1968 fino alle più recenti in digitale ad alta definizione.

Il museo è dotato infine di un percorso tattile per non vedenti, frutto della collaborazione con l'Unione Italiana Ciechi – Sezione di Torino. La Sacra Sindone è fruibile infatti tramite una rappresentazione codificata, realizzata su alluminio, della parte anteriore. Rappresenta la prima realizzazione tridimensionale generata con strumenti automatici e con dettagli informativi coincidenti con quelli presenti sull'immagine bidimensionale.
E' stato inoltre pubblicato dall'editore Silvio Zamorani il libro "Toccare la Sindone", in nero ed in braille, stampato in serigrafia con inchiostro trasparente a rilievo.