Il chiostro capitolare, nella sua configurazione complessiva anteriore alle demolizioni, doveva avere la forma curiosa di un romboide, con i lati opposti a due a due uguali e paralelli. La prima notizia di un Capitolo regolarmente costituito risale alla prima metà dell'XI secolo e il Chiostro Capitolare dovrebbe essere stato costruito prima del 1175, data in cui i canonici cessarono di fare vita comune e venne dunque a cadere la ragione di costruire un edificio destinato a tale scopo. Dopo tale data tuttavia per gli atti importanti risulta che i Canonici si riunissero " in claustro ad marmor", probabilmente intorno a un tavolo marmoreo collocato nel chiostro. Atti con tale dicitura si hanno dal 1300 fino al 1480. Da documenti dell'Archivio Capitolare si ricava che, sul principio del XIV secolo il chiostro, minacciante rovina in alcune parti, fu restaurato a cura del Capitolo. Poco oltre la metà dello stesso secolo, tuttavia, il lato a ovest fu demolito, probabilmente come avvenne di alcune case dei canonici, per la ricostruzione del castello sabaudo.
Nel 1500 la casa comune dei Canonici e quanto restava del chiostro furono adibiti a convitto per giovani indirizzati alla vita ecclesiastica, ma nel 1592, trasferito altrove il convitto, rimasero abbandonati e incominciò la loro progressiva decadenza. Il lato a sud esisteva ancora nel 1650, come risulta dalla visita pastorale di monsignor Asinari. Nel 1826 si demolì il tetto in tegole del lato a levante che si appoggiava al muro circolare dell'ambulacro della cattedrale. Attualmente permangono due terzi del lato a levante dell'archeggiatura del chiostro e consistenti tracce di quello nord, inglobate nel muro di una casa. Un muro di cinta a ovest e una tettoia addossata alla casa citata spezzano riducendo a circa metà quello che dovette essere un tempo lo spazio complessivo del giardino interno. Il rimanente terreno libero è attualmente tenuto a parto verde, a un livello notevolmente superiore a quello originario.