La chiesa di Santa Croce fu realizzata a partire dai primi decenni del Seicento per conto della Confraternita del Suffragio, associazione istituita nel 1616 con fini di culto e mutua assistenza e poi confluita nel 1802, insieme all’Associazione del Santissimo Nome di Gesù nella Confraternita di Santa Croce.
Le prime notizie in merito alla costituzione della Chiesa risalgono al 1622 e riguardano l’acquisto di un edificio privato da trasformare in oratorio. Verso la metà del Seicento proseguono i lavori con la formazione della volta e la sistemazione degli esterni. Si amplia il complesso con la costruzione della sacrestia e del coro, eseguito da maestranze luganesi nel 1665. Sul finire del XVII secolo si completano gli interni realizzando l’orchestra, gli altari laterali e, nel 1695, le sedie e gli stalli del coro. Il compito di creare questo arredo sacro venne affidato ai minusieri provenienti da Paruzzaro, nel novarese. Nel corso del Settecento vennero realizzati l’altare maggiore, la cupola e la decorazione parietale.
L’altare maggiore e la balaustra in marmi policromi sono opera del marmorino di Viggiù, Franco Buzzi Donelli, poi sostituito da Carlo Giudice e Carlo Derossi. L’area presbiterale acquista una nuova immagine grazie alle decorazioni parietali eseguite da Luca Rossetti di Orta. Il tema sviluppato è quello mariano, vivaci scene con personaggi sono inserite in fondali scenici capaci di dilatare la prospettiva interna: nel coro è rappresentata la Natività e nel presbiterio gruppi di Santi sostenitori del Culto della Vergine. Nelle lunette Soprastanti si sviluppa da un lato l’Annunciazione e di fronte la raffigurazione della Beata Vergine Maria.
Merita attenzione la facciata in pietra bianca di Viggiù, eseguita dal marmorino Pietro Rossi e dallo scultore Giuseppe Argenti su progetto del 1850 dell’ingegniere Giuseppe Melchioni.
Le opere scultoree nella lunetta sopra l’ingresso rappresentano le anime del purgatorio, sopra vi è il gruppo scultoreo ispirato a quello modellato da Antonio Canova della deposizione dalla Croce del Cristo. Nel timpano è raffigurato il Padre Eterno tra nuvole, angeli e cherubini.
Attualmente la Chiesa viene anche utilizzata per mostre d’arte, eventi culturale in collaborazione con associazioni ed enti della Città di Ivrea.